Rollen und Gleiten
Warum eine Kugel eine Kiste den Hang hinab schlägt und ein Reifen gegen beide verliert.
Warum eine Kugel eine Kiste den Hang hinab schlägt und ein Reifen gegen beide verliert.
Was einen Hang hinabrollt, muss mit der gewonnenen Energie zweierlei tun: sich bewegen und sich drehen. Wie viel ins Drehen geht, hängt davon ab, wie die Masse verteilt ist. Eine Vollkugel hält den größten Teil ihrer Masse nahe der Mitte und gibt wenig ans Drehen ab; ein Reifen hat seine ganze Masse am Rand und gibt sehr viel ab.
Deshalb schlägt eine Vollkugel einen Vollzylinder, und der schlägt einen Reifen, ganz gleich, was sie wiegen und woraus sie sind. Eine Kiste, die gleitet statt zu rollen, gibt gar nichts ans Drehen ab und gewänne, nähme die Reibung sich nicht ihren Teil.
| Größe | Zeichen | Wie es gerechnet wird | Einheit |
|---|---|---|---|
| Trägheitsmoment | I | wie die Masse um die Achse verteilt ist | Kilogrammmeter² |
| Rollenergie | E | ½mv² + ½Iω² | Joule |
Lass sie in der App gegeneinander laufen: eine Kugel und einen Block auf derselben Schräge, mit je einem Messgerät für die Geschwindigkeit. Der Verlauf der beiden Geschwindigkeiten ist die Antwort.
Öffne in der App die Szene Rampe, um das hier laufen zu sehen.