Les dentures en développante
La forme qu'une dent doit avoir, et pourquoi toute autre cogne.
La forme qu'une dent doit avoir, et pourquoi toute autre cogne.
Une dent d'engrenage n'est ni un triangle ni un rectangle. C'est une développante : la courbe que trace un fil tendu en se déroulant d'un cercle. Cette forme a une propriété qu'aucune autre n'a — deux dents en développante en contact se poussent le long d'une droite qui ne bouge jamais, quel que soit l'angle où elles se trouvent.
C'est ce qui fait tourner les engrenages en douceur. Toute autre forme de dent change légèrement le rapport à mesure que les dents roulent l'une sur l'autre, si bien qu'un arbre entraîné par elles accélère et ralentit à l'intérieur de chaque dent, et qu'un train de ces dents chante.
| Grandeur | Symbole | Ce que cela veut dire |
|---|---|---|
| Module | m | taille de la dent : diamètre primitif ÷ nombre de dents |
| Angle de pression | α | l'angle de la droite le long de laquelle les dents poussent, en général 20° |
| Diamètre primitif | d | m × nombre de dents |
L'application dessine de vraies dentures en développante et les engrenages s'entraînent en se touchant, non par une règle invisible qui les tiendrait en phase. L'icône de la palette est dessinée par le code même qui fait les engrenages.
Ouvrez la scène Train d'engrenages dans l'app pour voir celle-ci tourner.